4で回答した者です。
ご質問とは違いますが、欧米でのMia(ミア)という名前にはどういう意味があるのか調べてみたところ、国や言語によって色々解釈はあるようですが「私の愛する人」という意味があると書いてあるサイトを見つけました！とても素敵ですね！(でも確かな文献とかで調べた訳ではないので、もしご興味があれば調べてみてください。)
やっぱり個人的にははあえて漢字を当てなくても良いんじゃないかなーと思います。