個人的には、確かに万人が違和感なくユウナと読んでしまう名前なので不便かもしれないなとは思いますが、侑はユキとも読めるみたいなので、間違ったことをしているわけではないですから、そのままでも良いとは思います。
でも、気になるなら名前の読み仮名を変えても良いんじゃないかと思います。戸籍の読み仮名の変更が出来るのは来年度の5月の中旬までです。今が変えられる最後のチャンスなんじゃないかと思います。