①えみり　　の響きの印象を教えてください。
>
個人的な感覚では，海外の女性名のように感じます。
私はエミリー・ブラントを連想しました。
「えみり」の響きからは，微笑み，笑顔が素敵な女性という印象です。

②漢字で迷ってます。どんな漢字だと可愛いでしょうか？
案をいくつか貰えると嬉しいです！
＞
絵美里，恵美理，笑美里あたりでしょうか。漢字で迷われているということですが，ひらがなで「えみり」でも素敵と個人的には思います。
いずれにしても，漢字はなるべく初見でもパッと読める簡単なものにした方が好印象かと思います。

③咲璃 など、『咲』を『えみ(訓読み)』と読むのは、キラキラですか？
＞
キラキラかどうかの基準は，主に社会一般に認められている読み方かどうかです。

「咲」の読みは，辞書を引くと
音読み：しょう
訓読み：さ（く）
であり，本来「え（み）」という読みは一般的ではありません。
従って，キラキラと判断する方は一定数いることを想定した方がいいかと思います。
しかしながら，近年「咲 → えみ」も

咲く
笑み
花がほころぶ

という意味的連想から名づけに使う人もいらっしゃるので，まったくもってナシというほどではない，賛否両論な読みかなと思います。

④えみりちゃん、昔からいる名前ですが、
今の時代ではあまり居ない(被らない)名前でしょうか？
それともよく居ますか？
＞
私は逆にえみりちゃんは周りで聞いたことがありません。よく居る，とは言えないかなと思います。