「あり」の、「り」だけを取ったのはいい発想だと思いますが、読めない人もいると思うので、
梨
理
莉
里
などでもいいかなと思います。
私は、一応「有」でも、「り」と読めます。
それか、漢字なしで、ひらがなでも可愛くていいとも思いました。