「り」が付く女の子の名前はけっこうありますよね
でも、周りと被らないようにということであれば

りり　莉理、理梨
りら　理来、理良
りう　理羽、理侑
りる　理瑠

りおん、りのん　理音、理穏
りあん　理杏
りつき　理月

漢字三文字でもいいなら
りおな　理央菜
りいな　理衣菜

とかどうでしょう
一応一文字目【理り】で考えました