初詣の詣（もう）でるしか読みかたを知らないのですが、それだと「詣佳」をどう読んでも名前っぽくならないですね。。。。

読み方はお手上げですが、字面的になんとなく男の子の名前かなと思いました。

印象は、やはり初詣しか思い浮かばないので、お正月生まれなのかなーという印象を受けます。
詣も佳もおめでたい印象なので、幸せオーラに包まれて育ちそうですね。

ただ、あまり名前に使われない漢字、さらに難読になると思いますので、その点で周りが「ん？」となる可能性はあるかなと思います。