私はどっちもかわいいと思いました

でも糸が切れてしまうイメージと言うのもわかります
糸＝細い、と連想しちゃいますもんね
実際、糸のように細いものという意味でも使われますし…

絃は、楽器に張る糸というシンプルな意味ですが、そこから強さ、柔軟性、優雅さ、芸術性、などいろいろなイメージが浮かびます

絃は漢字として奥深さがある…かな？
字の形もきれいだと思います

質問者さんが絃葉ちゃん推しということで、絃の良いなと思う部分を並べてみましたが、糸も良い漢字だと思いますよ(*´ω｀)

画数が少なくて書きやすい、覚えてもらいやすいというのも大事かと思うので

旦那さんと話し合ってお二人が納得できる名前に決まると良いですね！