候補の漢字二文字名はどれも読めませんでした。すみません。
羽音は熟語があるので「はおと」と読みました。
「うた」と読むなら、詩、歌、唄、詠とするのが良いと思います。もしくはひらがなか。
理屈はよく分かりませんが、ひらがなの場合は画数占いは気にしなくて良いと聞いたことがあります。ひらがなはしゅるしゅると一筆書きするもので、画数という概念は当てはまらないからと。

詩歌は「しいか」という熟語がありますね。しいかと読むのならかわいいお名前だと思います。