まず「うたは」と読まれることが多いかもしれませんが、「ことは」でも変だとは思いませんよ。今風のちょっとひねったかわいいお名前だなというのが正直な感想です。

ところで私は市役所の住民課で働いていたことがあるのですが、自分の名前の読み仮名を変更したいというお客様はたまにいらっしゃいましたよ。
お名前の漢字を変えるのは家庭裁判所での手続きが必要で、認められない場合もあり、ハードルがとても高いのですが、読み仮名は戸籍に登録されておらず、自治体が住民基本台帳で便宜上管理しているだけで、変更は案外簡単に出来るはずです。
ただ、2024年度から戸籍法の改正で読み仮名も戸籍に載ることになってしまったので、今だけの対応です。
それと自治体によって対応が違うかもしれないので、そこはすいません。

質問者様のお名前に関しては特に変更しなければならないとも思いませんが、もし読み仮名だけの変更をご希望だったら参考にされてください。