質問者さんがつばきちゃんを絶対推したいなら、旦那さんが否定している部分をクリアする必要がありそうですね

花言葉が好きではないなら、椿の美しさ、冬に咲く逞しさを名前に込めると印象が良いのではないでしょうか
冬の厳しい寒さの中で花を咲かせる椿のように強く美しい人になってほしい、とかだと「凛とした女性」に通じますよね

あと、呼び名は、旦那さん案の「ばっきー」は面白いアレンジで個人的に好きですが、嫌ならつーちゃん、つっちゃん、おつうちゃんならかわいくないですか？

つばきちゃんもりんちゃんも可愛いので、お子様はどちらの名前も喜んでくれると思いますよ
お二人でいろいろ話し合って納得の答えを出してくださいね