言われたらああってなるけど…私は読めませんでした。

「海」は「うみ」「み」など、
「奏」は「かな、「そう」など、（一文字なら「かなで」も）
というように、沢山読み方が思いついてしまう分、読みにくくなってしまっているのかなと思います。
（み、かな…？みそう…？うみ…？……あ！うみか？）というように、辿り着くのが遅くなる人もいると思います。

うみかちゃんなら、
海花、海華、海香、海架、海果、海佳、海歌、海夏、などが読みやすいですよ。

「奏」を使うのにこだわるのであれば、
羽未奏、宇美奏、などですかね。

「奏」を使った他の名前なら、
和奏（わかな）奏音（かのん）奏那（かんな）奏海（かなみ）奏羽（かなは）
奏笑（かなえ）奏芽（かなめ）奏花（かなか）奏帆（かなほ）奏和（そわ）
など、沢山ありますね。