「女の子の名前で読めないけど、気に入ってます。」の方でしょうか？
「あづき」はかわいいですが実在の人名としてはナシかなと思います。小学生くらいまでからかわれそう。
心＝み　が流行りのキラキラ感があるなと思っていましたが、ご夫婦で確定しているならそちらでいいかなと思います。