かいりという名前なら海から始まるのが読みやすそうですが、被りやすいですかね？

快、開、なら被りにくそうですがどうでしょうか。
快里、開理

あまり名前で見ないですが界とか。
界理、界李、界吏

櫂、凱も「かい」と読みますが、読みづらいかも？

もしくは「り」を女の子らしい字にすれば被りにくいかもしれないですね。
海莉、海凛、海麗