「はるき」は音だけで聞くと男の子寄りの中性的な名前と感じますが、（個人敵に、です）漢字を見ると女の子でも違和感ない素敵な名前だと思いました。
どの名前もキラキラネームではないと思いますよ。

読みやすさは、陽希は少し迷うかもしれないですが、どの名前も初見で「はるき」と読めると思います。

晴希は、明るく爽やかで前向きな印象
遥希は、のびやかで優しい印象
陽希は、明るく元気な印象があります。

3つとも素敵ですが、私なら漢字の印象的に、男の子なら晴希か陽希、女の子なら遥希が良いかな―と思いました。